Темы уроков по предмету «Алгебра и начала анализа», 10 класс

Ниже — полный список тем уроков по предмету «Алгебра и начала анализа» для 10 класса в порядке календарно-тематического планирования. К каждой теме указаны цели обучения обновлённой программы, поэтому списком удобно пользоваться и при подготовке урока, и при самостоятельных занятиях. Всего тем: 64.

Обратные тригонометрические функции 1 четверть

  1. 1. Арксинуса. арккосинуса, арктангенса и арккотангенса

    Цели обучения: 10.2.3.3 знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения

  2. 2. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

    Цели обучения: 10.2.3.4 знать определения и свойства обратных тригонометрических функций 10.2.3.5 строить графики обратных тригонометрических функций 10.2.3.6 выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

  3. 3. Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции

    Цели обучения: 10.2.3.7 уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции

Тригонометрические функции 1 четверть

  1. 4. Тригонометрические функции, их свойства и графики

    Цели обучения: 10.1.3.1 знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики 10.1.3.2 уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований 10.2.3.1 знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики

  2. 5. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

    Цели обучения: 10.1.3.3 знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения 10.1.3.4 находить значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

  3. 6. Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований

    Цели обучения: 10.2.3.2 уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований

Функция, ее свойства и график 1 четверть

  1. 7. Функция и способы ее задания

    Цели обучения: 10.3.1.1 знать определение и способы задания функции

  2. 8. Преобразования графиков функций

    Цели обучения: 10.3.1.2 уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение)

  3. 9. Свойства функции

    Цели обучения: 10.3.1.3 уметь определять свойства функции 10.3.1.4 уметь описывать по заданному графику функции еҰ свойства: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) нули функции; 4) периодичность функции; 5) промежутки монотонности функции; 6) промежутки знакопостоянства функции; 7) наибольшее и наименьшее значения функции; 8) четность, нечетность функции; 9) ограниченность функции; 10) непрерывность функции; 11) экстремумы функции 10.4.1.3 уметь определять свойства функции 10.4.1.4 уметь описывать по заданному графику функции еҰ свойства: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) нули функции; 4) периодичность функции; 5) промежутки монотонности функции; 6) промежутки знакопостоянства функции; 7) наибольшее и наименьшее значения функции; 8) четность, нечетность функции; 9) ограниченность функции; 10) непрерывность функции; 11) экстремумы функции

  4. 10. Понятие обратной функции

    Цели обучения: 10.3.1.5 знать определение обратной функции и уметь находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций

  5. 11. Сложная функция

    Цели обучения: 10.3.1.6 уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций

  6. 12. Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций

    Цели обучения: 10.4.1.1 знать определение и способы задания функции 10.4.1.2 уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение)

  7. 13. Дробно-линейная функция

    Цели обучения: 10.4.1.5 определять свойства

  8. 14. Понятия сложной и обратной функций

    Цели обучения: 10.4.1.6 знать определение обратной функции и находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций 10.4.1.7 уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций

Вероятность 2 четверть

  1. 15. Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Бином Ньютона (с натуральным показателем) для приближҰнных вычислений

    Цели обучения: 10.3.1.1 различать понятия: "перестановки", "размещения" и "сочетания" без повторений и с повторениями 10.3.1.2 применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений 10.3.1.3 применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями 10.3.1.4 решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики 10.3.1.5 применять Бином Ньютона для приближҰнных вычислений (с натуральным показателем)

  2. 16. Вероятность события и ее свойства

    Цели обучения: 10.3.2.1 знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры 10.3.2.2 вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей 10.2.1.1 знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры 10.2.1.2 вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей

  3. 17. Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей

    Цели обучения: 10.3.2.3 понимать и применять правила сложения вероятностей * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B) 10.3.2.4 понимать и применять правила умножения вероятностей * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) * P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A)

  4. 18. Формула полной вероятности и формула Байеса

    Цели обучения: 10.3.2.5 знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач 10.3.2.6 знать формулу Байеса и применять ее при решении задач

  5. 19. Формула Бернулли и ее следствия

    Цели обучения: 10.3.2.7 знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли 10.3.2.8 использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач

  6. 20. Вероятностные модели реальных явлений и процессов

    Цели обучения: 10.4.2.3 составлять вероятностные модели реальных явлений и процессов

Вероятность. 2 четверть

  1. 21. Правила сложения и умножения вероятностей

    Цели обучения: 10.2.1.3 понимать и применять правила сложения и умножения вероятностей * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B); * P(A + B) = P(A) + P(B); * P(A +B) = P(A)+P(B)–P(A ∙ B)

Тригонометрические неравенства 2 четверть

  1. 22. Решение тригонометрических неравенств

    Цели обучения: 10.2.3.17 уметь решать простейшие тригонометрические неравенства 10.2.3.18 уметь решать тригонометрические неравенства

Тригонометрические уравнения 2 четверть

  1. 23. Методы решения тригонометрических уравнений и их систем.

    Цели обучения: 10.2.3.10 уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению 10.2.3.11 уметь решать тригонометрические уравнения с использованием тригонометрических формул 10.2.3.12 уметь решать однородные тригонометрические уравнения 10.2.3.13 уметь решать тригонометрические уравнения, используя формулы понижения степени тригонометрических функций 10.2.3.14 уметь решать тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного аргумента 10.2.3.15 уметь решать тригонометрические уравнения с помощью универсальной подстановки 10.2.3.16 уметь решать системы тригонометрических уравнений

  2. 24. Простейшие тригонометрические уравнения

    Цели обучения: 10.2.3.8 уметь решать простейшие тригонометрические уравнения 10.2.3.9 уметь решать тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители 10.1.3.5 уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения и неравенства 2 четверть

  1. 25. Методы решения тригонометрических уравнений

    Цели обучения: 10.1.3.6 уметь решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители 10.1.3.7 уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению 10.1.3.8 уметь решать однородные тригонометрические уравнения

  2. 26. Решение простейших тригонометрических неравенств

    Цели обучения: 10.1.3.9 уметь решать простейшие тригонометрические неравенства

Многочлены 3 четверть

  1. 27. Многочлены с несколькими переменными и их стандартный вид

    Цели обучения: 10.2.1.1 знать определение многочлена с несколькими переменными и приводить его к стандартному виду, определять степень многочлена стандартного вида

  2. 28. Теорема Безу, схема Горнера

    Цели обучения: 10.2.1.10 применять схему Горнера для нахождения корней многочлена 10.2.1.8 применять теорему Безу и ее следствия при решении задач 10.2.1.9 применять различные способы нахождения корней симметрических и однородных многочленов

  3. 29. Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами

    Цели обучения: 10.2.1.11 применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней

  4. 30. Обобщенная теорема Виета для многочлена третьего порядка)

    Цели обучения: 10.2.1.12 знать обобщенную теорему Виета и применять ее к многочленам третьего порядка

  5. 31. Метод неопределенных коэффициентов

    Цели обучения: 10.2.1.13 знать метод неопределҰнных коэффициентов и применять его при разложении многочлена на множители

  6. 32. Однородные и симметрические многочлены

    Цели обучения: 10.2.1.2 уметь распознавать симметрические и однородные многочлены

  7. 33. Общий вид многочлена с одной переменной

    Цели обучения: 10.2.1.3 уметь распознавать многочлен с одной переменной и приводить его к стандартному виду 10.2.1.4 находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной

  8. 34. Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители.

    Цели обучения: 10.2.1.5 находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители 10.2.1.6 использовать формулы

  9. 35. Деление "уголком" многочлена на многочлен

    Цели обучения: 10.2.1.7 выполнять деление "уголком" многочлена на многочлен

  10. 36. Уравнения высших степеней, приводимые к виду квадратного уравнения

    Цели обучения: 10.2.2.1 применять метод разложение на множители при решении уравнений высших степеней 10.2.2.2 применять метод введения новой переменной при решении уравнений высших степеней

Предел функции и непрерывность 3 четверть

  1. 37. Асимптоты графика функции

    Цели обучения: 10.4.1.10 знать определение асимптоты к графику функции и уметь составлять уравнения асимптот

  2. 38. Предел числовой последовательности

    Цели обучения: 10.4.1.11 находить пределы числовых последовательностей, применяя свойства предела функции на бесконечности

  3. 39. Непрерывность функции в точке и на множестве

    Цели обучения: 10.4.1.12 знать определения непрерывности функции в точке и непрерывности функции на множестве 10.4.1.13 знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции 10.3.1.8 знать определение непрерывной функции

  4. 40. Нахождение пределов.Первый замечательный предел

    Цели обучения: 10.4.1.14 применять методы раскрытия неопределенностей вида

  5. 41. Предел функции в точке и на бесконечности

    Цели обучения: 10.4.1.8 знать определение предела функции в точке и вычислять его 10.4.1.9 знать определение предела функции на бесконечности и вычислять его 10.3.1.7 знать определение предела функции в точке и на бесконечности

Применение производной 3 четверть

  1. 42. Признаки возрастания и убывания функции

    Цели обучения: 10.3.1.15 знать и применять необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале 10.4.1.26 знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале 10.4.1.27 находить промежутки возрастания (убывания) функции

  2. 43. Критические точки и точки экстремума

    Цели обучения: 10.3.1.16 знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции 10.3.1.17 находить критические точки и точки экстремума функции

  3. 44. Исследование функции с помощью производной и построение еҰ графика

    Цели обучения: 10.3.1.18 исследовать свойства функции с помощью производной и строить еҰ график

  4. 45. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

    Цели обучения: 10.3.1.19 находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 10.3.3.3 решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции

Производная 3 четверть

  1. 46. Правила нахождения производных

    Цели обучения: 10.3.1.10 находить производные постоянной функции и степенной функции 10.3.1.11 знать и применять правила дифференцирования 10.4.1.21 знать и применять правила дифференцирования

  2. 47. Уравнение касательной к графику функции

    Цели обучения: 10.3.1.12 составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке 10.4.1.25 составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке

  3. 48. Производные тригонометрических функций

    Цели обучения: 10.3.1.13 находить производные тригонометрических функций 10.4.1.23 находить производные тригонометрических функций

  4. 49. Производная сложной функции.

    Цели обучения: 10.3.1.14 знать определение сложной функции и находить еҰ производную

  5. 50. Определение производной

    Цели обучения: 10.3.1.9 знать определение производной функции и находить производную функции по определению 10.4.1.16 знать определения приращения аргумента и приращения функции 10.4.1.17 знать определение производной функции и находить производную функции по определению 10.4.1.18 находить производные постоянной функции и степенной функции

  6. 51. Физический и геометрический смысл производной

    Цели обучения: 10.3.2.1 знать геометрический смысл производной 10.3.2.2 знать физический смысл производной 10.3.3.1 решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной 10.3.3.2 решать задачи с использованием геометрического смысла производной 10.4.2.1 знать геометрический смысл производной 10.4.2.2 знать физический смысл производной 10.4.3.1 решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной 10.4.3.2 решать задачи с использованием геометрического смысла производной

  7. 52. Понятие дифференциала функции

    Цели обучения: 10.4.1.19 знать определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала 10.4.1.20 находить дифференциал функции

  8. 53. Производная сложной функции

    Цели обучения: 10.4.1.22 находить производную сложной функции

  9. 54. Производные обратных тригонометрических функций

    Цели обучения: 10.4.1.24 находить производные обратных тригонометрических функций

Применение производной 4 четверть

  1. 55. Критические точки и точки экстремума функции

    Цели обучения: 10.4.1.28 знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции 10.4.1.29 находить критические точки и точки экстремума функции

  2. 56. Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость

    Цели обучения: 10.4.1.30 находить вторую производную функции 10.4.1.31 знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале 10.4.1.32 уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции

  3. 57. Исследование функции с помощью производной и построение графика

    Цели обучения: 10.4.1.33 исследовать свойства функции с помощью производной и строить еҰ график

  4. 58. Наибольшее и наименьшие значения функции на отрезке

    Цели обучения: 10.4.1.34 находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 10.4.3.3 решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции

Случайные величины и их числовые характеристики 4 четверть

  1. 59. Числовые характеристики дискретных случайных величин

    Цели обучения: 10.2.1.10 решать задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин 10.2.1.7 знать определение математического ожидания дискретной случайной величины 10.2.1.8 вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины 10.2.1.9 вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины 10.3.2.13 вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины 10.3.2.14 вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины 10.3.2.15 решать задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин

  2. 60. Случайные величины

    Цели обучения: 10.2.1.4 понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин 10.3.2.9 понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин

  3. 61. Дискретные и непрерывные случайные величины

    Цели обучения: 10.2.1.5 знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать 10.2.1.6 составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин

  4. 62. Дискретные случайные величины

    Цели обучения: 10.3.2.10 знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать 10.3.2.11 составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин

  5. 63. Понятие непрерывной случайной величины

    Цели обучения: 10.3.2.12 знать понятие математического ожидания дискретной случайной величины и его свойства

  6. 64. Виды распределения дискретных случайных величин. Закон больших чисел

    Цели обучения: 10.3.2.16 распознавать виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение 10.3.2.17 знать формулировку закона больших чисел.

Другие классы

Другие предметы

Темы уроков по предмету «Алгебра и начала анализа»

Создайте план урока по этим темам с помощью ИИ

Mektep.AI превращает любую тему из этого списка в краткосрочный план урока, работу для оценивания или презентацию за пару минут. Регистрация бесплатная.

Зарегистрироваться бесплатно